Das LG Köln (Urteil vom 2.11.2005, Az.: 2a O 113/05) hatte darüber zu entscheiden, wen die Beweispflicht dafür trifft, dass eine Abmahnung zugegangen ist:

"Die Frage, wer den Zugang eines Abmahnschreibens zu beweisen hat, ist zwar in der Rechtsprechung der Oberlandesgerichte umstritten. Teilweise wird die Ansicht vertreten, die Abmahnung sei keine Willenserklärung und setze daher nicht den Nachweis des Zugangs beim Adressaten voraus (vgl. OLG Braunschweig NJW 2005, 372 m.w.N.). Nach anderer Ansicht (OLG Dresden NJWE-WettbR 1999, 16f. m.w.N.; OLG Düsseldorf GRUR-RR 2001, 199f. unter Ankündigung der Aufgabe seiner bisherigen gegenteiligen Rechtsprechung) obliegt es dem Verletzten im Bestreitensfalle nicht nur die ordnungsgemäße Absendung eines Abmahnschreibens, sondern auch dessen Zugang nachzuweisen und das Risiko einer Kostenbelastung gemäß § 93 ZPO auszuräumen.

Die Kammer schließt sich der letztgenannten Ansicht an."

Die Beweispflicht trifft somit nach Ansicht des LG Köln den Abmahnenden.

In diesem Zusammenhang der Hinweis auf das FAQ zum Thema Abmahnung!